题目内容
以下有五个结论：
①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为
；
②若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数为a+5，方差为b+25．；
③从总体中抽取的样本（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn），则回归直线y=bx+a至少过点（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn）中的某一个点；
其中正确结论的个数有（ ）
①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为
| a+b |
| 2 |
②若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数为a+5，方差为b+25．；
③从总体中抽取的样本（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn），则回归直线y=bx+a至少过点（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn）中的某一个点；
其中正确结论的个数有（ ）
| A、0个 |
| B、1 个 |
| C、2 个 |
| D、3个 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：概率与统计
分析：①中，是计算加权平均数，求出这两个班的数学平均分，判定①错误；
②中，x1，x2，…，x10与x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数不同，方差相同，判定②错误；
③中，根据回归直线y=bx+a的意义判定③错误．
②中，x1，x2，…，x10与x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数不同，方差相同，判定②错误；
③中，根据回归直线y=bx+a的意义判定③错误．
解答：
解：对于①，这两个班的数学平均分为
，∴①错误；
对于②，x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b时，x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数为a+5，方差为b，∴②错误；
对于③，回归直线y=bx+a不一定过点（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn）中的某一个点，一定过样本中心点（
，
），∴③错误；
∴以上正确的结论没有．
故选：A．
| ma+nb |
| 2 |
对于②，x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b时，x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数为a+5，方差为b，∴②错误；
对于③，回归直线y=bx+a不一定过点（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn）中的某一个点，一定过样本中心点（
. |
| x |
. |
| y |
∴以上正确的结论没有．
故选：A．
点评：本题通过命题真假的判定，考查了加权平均数的计算，方差的意义，回归直线的意义等知识，是有关统计的知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（-3，1），
=（1，-2），则向量
与
夹角＜
，
＞等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知命题p：存在x∈R，使得x-10＞lgx；命题q：对任意x∈R，都有x2＞0，则（ ）
| A、命题“p或q”是假命题 |
| B、命题“p且q”是真命题 |
| C、命题“非q”是假命题 |
| D、命题“p且‘非q’”是真命题 |
已知平面向量
=（1，2），
=（2，m），且
∥
，则3
+2
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（7，2） |
| B、（7，14） |
| C、（7，-4） |
| D、（7，-8） |
某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，其中一次抽样结果是：抽到了4名男生、6名女生，则下列命题正确的是（ ）
| A、这次抽样可能采用的是简单随机抽样 |
| B、这次抽样一定没有采用系统抽样 |
| C、这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率 |
| D、这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率 |
已知集合A={y|y=3x，x＞0}，B={x|y=ln（2x-x2）}．则A∩B=（ ）
| A、（1，2） |
| B、（1，+∞） |
| C、[2，+∞） |
| D、[1，+∞） |
已知a为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（a| x |
| 1 | ||
|
| A、-20 | ||
B、
| ||
| C、-192 | ||
| D、-160 |