题目内容
如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym．若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：应用题,不等式的解法及应用
分析：由已知可得xy=72，而篱笆总长为x+2y．利用基本不等式x+2y≥2
=24即可得出．
| 2xy |
解答：
解：由已知可得xy=72，而篱笆总长为x+2y；…（4分）
又因为x+2y≥2
=24，…（8分）
当且仅当x=2y，即x=12，y=6时等号成立．
所以菜园的长x为12m，宽y为6m时，可使所用篱笆总长最小．…（12分）
又因为x+2y≥2
| 2xy |
当且仅当x=2y，即x=12，y=6时等号成立．
所以菜园的长x为12m，宽y为6m时，可使所用篱笆总长最小．…（12分）
点评：本题考查了利用基本不等式的“最值定理”解决实际问题，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．