题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，
平面
，点
是
的中点，且
.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求直线和平面所成的角是正弦值.
中，底面是直角梯形，∥，平面，点是的中点，且.（1）求四棱锥
的体积；（2）求证：
∥平面；（3）求直线
和平面所成的角是正弦值.（1）
（2）见解析（3）
（2）见解析（3）(1)直接利用棱锥体积公式
.(2)解本小题的关键是在平面SAB作出一条与DM的平行线，由中点想到构造平行四边形，取SB的中点N，连接MN，AN，证明四边形ANMD为平行四边形.
(3)先找出线面角是求角的前提，易证
,所以
就是直线SC与平面SAC所成的角.解:
1分
2分（1）
∥
4分(2)取
的中点
，连接
.
∥
5分
∥
6分
∥
∥AN 7分
∥平面SAB 8分(3)
10分
11分
12分
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的正四棱柱
中，
与平面
所成角为
；点
是棱
上一点．
上滑动，求点
到平面
距离的最大值；
的大小．
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
，
，
，求二面角
的正切值.
在正方体
的面对角线
上运动，
；
平面
；
的体积随点
的正方体
中，点
，
分别是棱
，
的中点，则点
到平面
的距离是( ).
中，
，
，
，
，点D在
上． 
；
时，求二面角
的余弦值．
的圆柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度为
．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ）
