题目内容
函数y=2sinx（sinx+cosx）的最小正周期是 ．
【答案】分析：利用两角和的正弦公式，二倍角公式，把函数y化为 
sin（2x-
）+1，可得它的最小正周期等于 
=π．
解答：解：函数y=2sinx（sinx+cosx）=2sin2x+2sinxcosx=sin2x-cos2x+1
=
sin（2x-
）+1，故它的最小正周期等于 
=π，
故答案为π．
点评：本题考查两角和的正弦公式，二倍角公式，正弦函数的周期性，把函数y化为
sin（2x-
）+1，是解题的关键．
sin（2x-
）+1，可得它的最小正周期等于 
=π．解答：解：函数y=2sinx（sinx+cosx）=2sin2x+2sinxcosx=sin2x-cos2x+1
=
sin（2x-
）+1，故它的最小正周期等于 
=π，故答案为π．
点评：本题考查两角和的正弦公式，二倍角公式，正弦函数的周期性，把函数y化为
sin（2x-
）+1，是解题的关键． 
练习册系列答案
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已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（ ）
A、
| ||
| B、π | ||
| C、2π | ||
D、
|
函数y=cosx-sinx的图象可由函数y=
sinx的图象（ ）
| 2 |
A、向左
| ||
B、向左
| ||
C、向右
| ||
D、向右
|