题目内容
已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（ ）
A、
| ||
| B、π | ||
| C、2π | ||
D、
|
分析：结合三角函数R上的值域[-2，2]，当定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，可知[a，b]小于一个周期，从而可得．
解答：解：函数y=2sinx在R上有-2≤y≤2
函数的周期T=2π
值域[-2，1]含最小值不含最大值，故定义域[a，b]小于一个周期
b-a＜2π
故选C
函数的周期T=2π
值域[-2，1]含最小值不含最大值，故定义域[a，b]小于一个周期
b-a＜2π
故选C
点评：本题考查了正弦函数的图象及利用图象求函数的值域，解题的关键是熟悉三角函数y=2sinx的值域[-2，2]，而在区间[a，b]上的值域[-2，1]，可得函数的定义域与周期的关系，从而可求结果．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如图：那么ω=（ ）| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
已知函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2-x1|的最小值为π，则该函数在区间（ ）上是增函数．
A、(-
| ||||
B、(-
| ||||
C、(0，
| ||||
D、(
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下列4个命题：