Question

若一元二次方程x²+（a-1）x+1-a²=0有两个正实数根，则a的取值范围是（　　）

A．（-1，1）	B．(-∞，- 3 5 )∪[1，+∞)
C．(-1，- 3 5 ]	D．[- 3 5 ，1)

Answer 1

因为方程由两个正实数根，不妨设x₁，x₂，
则有

△=(a-1)2-4(1-a2)≥0 x1x2=1-a2＞0 x1+x2=-(a-1)＞0

，即

(a-1)(5a+3)≥0 a2＜1 a＜1

，所以-1＜a＜-

3

5

．
故选C．