题目内容
若a4，a8是等比数列{an}中的项，且不等式x2-4x+3＜0的解集是（a4，a8），则a6的值是（ ）
A．±
| B．-
| C．
| D．±3 |
不等式x2-4x+3＜0得解集是（a4，a8），
所以a4，a8是方程x2-4x+3=0的两根，且a4，a8均为正数
由韦达定理得出a4•a8=3
又a4，a8是等比数列{an}中的项，
所以a4•a8=a62，
a6=±
，又q2=
＞0
所以a6＞0，所以a6=
故选C
所以a4，a8是方程x2-4x+3=0的两根，且a4，a8均为正数
由韦达定理得出a4•a8=3
又a4，a8是等比数列{an}中的项，
所以a4•a8=a62，
a6=±
| 3 |
| a6 |
| a4 |
所以a6＞0，所以a6=
| 3 |
故选C
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