题目内容
在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x+9=0的两根，则a6的值是
-3
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．分析：根据题意，利用韦达定理求出a4+a8及a4a8的值，根据a4+a8及a4a8的符号判断得到a4和a8都小于0，然后等比数列的性质得到a62=a4a8，且a6=a4q2小于0，开方即可求出a6的值．
解答：解：由a4，a8是方程x2+11x+9=0的两根，
根据韦达定理得：a4•a8=9＞0，a4+a8=-11＜0，得到a4＜0，a8＜0，
根据等比数列的性质得：a62=a4•a8=9，又a6=a4q2＜0，
则a6的值是-3．
故答案为：-3
根据韦达定理得：a4•a8=9＞0，a4+a8=-11＜0，得到a4＜0，a8＜0，
根据等比数列的性质得：a62=a4•a8=9，又a6=a4q2＜0，
则a6的值是-3．
故答案为：-3
点评：此题要求学生掌握韦达定理及等比数列的性质，是一道基础题．同时注意由韦达定理表示出两根之和与两根之积，然后判断出两根的正负得到a6的正负，为开方提供依据．
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