题目内容
若a4，a8是等比数列{an}中的项，且不等式x2-4x+3＜0的解集是（a4，a8），则a6的值是（ ）A．
B．
C．
D．±3
【答案】分析：由已知a4，a8是方程x2-4x+3=0的两根，且a4，a8均为正数．由已知3=a4•a8=a62，注意到q2=
＞0，a6应为正值．
解答：解：不等式x2-4x+3＜0得解集是（a4，a8），
所以a4，a8是方程x2-4x+3=0的两根，且a4，a8均为正数
由韦达定理得出a4•a8=3
又a4，a8是等比数列{an}中的项，
所以a4•a8=a62，
a6=
，又q2=
＞0
所以a6＞0，所以a6=
故选C
点评：本题考查了等比数列的性质，一元二次不等式解集．本题易错出在于a6只能是正数的研究上．
＞0，a6应为正值．解答：解：不等式x2-4x+3＜0得解集是（a4，a8），
所以a4，a8是方程x2-4x+3=0的两根，且a4，a8均为正数
由韦达定理得出a4•a8=3
又a4，a8是等比数列{an}中的项，
所以a4•a8=a62，
a6=
，又q2=＞0所以a6＞0，所以a6=
故选C
点评：本题考查了等比数列的性质，一元二次不等式解集．本题易错出在于a6只能是正数的研究上．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2-3x+2=0的两根，则a6的值是（ ）
A、±
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B、-
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C、
| ||
| D、±2 |