题目内容

1．已知奇函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（2x-1）＞f（1）的x取值范围是（1，+∞）．

分析 根据函数奇偶性和单调性的关系进行求解即可．

解答 解：∵奇函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，
∴函数f（x）在区间（-∞，+∞）上单调递增，
由f（2x-1）＞f（1）得2x-1＞1，
则x＞1，
即不等式的解集为：（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）

点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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11．下列命题中的说法正确的是（　　）
A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
B．“x=-1”是“x2+5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”
D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题
12．设a，b∈R，i为虚数单位，若（a+bi）•i=2-5i，则ab的值为10．
9．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是同一平面内的单位向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{b}$）的最大值为1$+\sqrt{5}$．
16．函数y=log3|x|的图象大致形状是（　　）
A．B．C．D．
6．如图，点D，E分别是三棱柱ABC-A1B1C1的棱AB，B1C1的中点，记$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$．
（1）用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{DE}$；
（2）已知向量$\overrightarrow{m}$是平面ACC1A1的一个法向量，利用$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{DE}$的关系，证明：DE∥平面ACC1A1．
13．已知函数f（x）=3-ax+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（　　）
A．（0，3）B．（-1，2）C．（-1，3）D．（3，-1）
10．数列{an}满足${a_{n+1}}=\frac{1}{{1+{a_n}}}$，${a_3}=\frac{1}{4}$，则a1=$-\frac{2}{3}$．
11．函数f（x）=2tan（-x）是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．奇函数，也是偶函数D．非奇非偶函数

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