题目内容
已知a+b+c=0，则ab+bc+ca的值 0．（ 选填“＞，＜，≥，≤”）．
考点：二维形式的柯西不等式
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：先把a+b+c=0两边分别平方，得：（a+b+c）2=0，然后展开移项即可得到答案．
解答：
解：因为a+b+c=0，
所以（a+b+c）2=0．
展开得ab+bc+ca=-
，
所以ab+bc+ca≤0．
故答案为：≤．
所以（a+b+c）2=0．
展开得ab+bc+ca=-
| a2+b2+c2 |
| 2 |
所以ab+bc+ca≤0．
故答案为：≤．
点评：此题主要考查综合法，有一定的灵活性，计算量小属于基础题目．
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