Question

设函数，
（1）若函数在处与直线相切；
①求实数的值；②求函数上的最大值;
（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.

Answer 1

解：（1）①              ②      
（2）

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）因为∵函数在处与直线相切解得a,b的值。并且，求导数的符号与函数单调性的关系得到最值。
（2）因为当b=0时，若不等式对所有的都成立，
则对所有的都成立，
即对所有的都成立转化与化归思想的运用。