Question

已知函数是的一个极值点.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围。

Answer 1

（Ⅰ）单调增区间为，单调减区间为；（Ⅱ）

试题分析：
解：（1）且是的一个极值点


由得或，函数的单调增区间为
由得，函数的单调减区间为
（2）由（1）知函数在上单调递减，在上单调递增
当时，函数取得最小值，
时，恒成立等价于，
即. 
点评：本题题型是高考常出现的类型，应引起重视