双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}+1=0$的焦点坐标是.．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}+1=0$的焦点坐标是（0，$\sqrt{7}$），（0，-$\sqrt{7}$）．

分析将双曲线化成标准方程：$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1，可知焦点在y轴上，c=$\sqrt{7}$，即可求得焦点坐标．

解答解：由题意可知：$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1，
∴双曲线的焦点在y轴上，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{4+3}$=$\sqrt{7}$，
∴双曲线的焦点坐标为：（0，$\sqrt{7}$），（0，-$\sqrt{7}$），
故答案为：（0，$\sqrt{7}$），（0，-$\sqrt{7}$）．

点评本题考查双曲线的标准方程及简单几何性质，考查转化思想，属于基础题．

练习册系列答案

$[{-\frac{2}{3}，\frac{1}{3}}]$

D．

$[{-\frac{1}{3}，\frac{2}{3}}]$

5．设f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足f（x）=f（-x），f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，并且f（2a²+a+6）＜f（3a²-2a+2），则实数，a的取值集合是（-∞，-1）∪（4，+∞）．

2．已知f（x）=$\frac{{{{log}_a}（{3-x}）}}{x-2}$，则函数f（x）的定义域为（　　）

9．点P在x轴上运动，M，N分别为圆C₁：（x-1）²+（y-4）²=1和圆C₂：（x-6）²+（y-8）²=4上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为10．

19．若定义域为[a-2，a+4]的函数f（x）=-（a+2）x²+（k-1）x-a是偶函数，则y=|f（x）|的递减区间是（-3，-1），（0，1）．

6．设f（x）=x²-x
（1）求曲线f（x）在点M（2，2）处的切线方程；
（2）求曲线f（x）过点N（4，3）的切线方程．

3．函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈[0，1）时，$f（x）=\frac{-ax-b}{1+x}$，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{1}{3}$．
（1）求a，b的值及f（x）的解析式；
（2）判断并证明函数f（x）在（-1，1）上的单调性．
（3）若f（x-1）+f（x）＞0，求x的范围．

4．

已知点E、F、G分别为正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、$B_1^{\;}{C_1}$的中点，如图，则下列命题为假命题的是（　　）

	A．	点P在直线FG上一定，总有AP⊥DE
	B．	点Q在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁QC的体积为定值
	C．	点M是正方体面A₁B₁C₁D₁内的点到点D和点C₁距离相等的点，则M的轨迹是一条直线
	D．	过F，D₁，G的截面是正方形

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