题目内容
7．（x+1）（x2-$\frac{2}{x^3}$）5的展开式中的常数项为（ ）| A． | 80 | B． | -80? | C． | 40 | D． | -40 |
分析 利用二项式定理的通项公式即可得出．
解答 解：（x2-$\frac{2}{x^3}$）5的展开式中的通项公式：Tr+1=${∁}_{5}^{r}$$（{x}^{2}）^{5-r}（-\frac{2}{{x}^{3}}）^{r}$=（-2）r${∁}_{5}^{r}$x10-5r．
令10-5r=0，解得r=2．
10-2r=-1，无解，舍去．
∴（x+1）（x2-$\frac{2}{x^3}$）5的展开式中的常数项=$（-2）^{2}{∁}_{5}^{2}$=40．
故选：C．
点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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