Question

19．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，集合B={x|x＜a}，则a=2是A⊆B的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 由x²-x-2≤0，解得：A=[-1，2]．由A⊆B，则2＜a．即可判断出结论．

解答 解：由x²-x-2≤0，解得：-1≤x≤2，
∴A=[-1，2]．
若A⊆B，则2＜a．
则a=2是A⊆B的既不充分也不必要条件．
故选：D．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的解法及其性质、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．