Question

8．已知直线l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0与l₂：（k-3）x-y+1=0平行，则k的值是3．

Answer 1

分析 当k-3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k-3≠0时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值．

解答 解：由两直线平行得，当k-3=0即k=3时，两直线的方程分别为  y=-1 和 y=1，显然两直线平行．
当k-3≠0时，由  $\frac{k-3}{k-3}$=$\frac{4-k}{-1}$，可得 k=5，而k=5时直线平行，
综上，k的值是 3，
故答案为：3．

点评 本题考查由直线的一般方程求两直线平行时的性质，体现了分类讨论的数学思想．