题目内容
15．设i为虚数单位，已知复数z满足（1+2i）z=-3-i，则$\overline z$=-1-i．分析 运用复数的乘除运算法则，化简复数z，再由共轭复数的定义，即可得到所求复数．
解答 解：复数z满足（1+2i）z=-3-i，
即有z=$\frac{-3-i}{1+2i}$=$\frac{（-3-i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{-5+5i}{5}$=-1+i，
则$\overline z$=-1-i．
故答案为：-1-i．
点评 本题考查复数的乘除运算，以及共轭复数的定义，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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6．为调查某地区中学毕业生的眼睛近视情况，用简单随机抽样方法从该地区调查了500名中学生，结果如下：
（Ⅰ）估计该地区中学生中，眼睛近视学生的比例．
（Ⅱ）能否有99.5%的把握认为该地区的中学生眼睛近视与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的中学生中，眼睛近视学生的比例？说明理由．
（参考公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．）
参考值表：
| 性别 眼睛是否近视 | 男 | 女 |
| 近视 | 30 | 40 |
| 不近视 | 270 | 160 |
（Ⅱ）能否有99.5%的把握认为该地区的中学生眼睛近视与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的中学生中，眼睛近视学生的比例？说明理由．
（参考公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．）
参考值表：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
4．设e表示自然对数的底数，函数f（x）=$\frac{{{{（{e^2}-a）}^2}}}{4}+{（x-a）^2}$（a∈R），若关于x的不等式f（x）≤$\frac{1}{5}$有解，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$] | B． | [e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$） | C． | （e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$] | D． | （e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$） |
14．记“点M（x，y）满足x2+y2≤a（a＞0）“为事件A，记“M（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{5x-2y-4≤0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}\right.$”为事件B，若P（B|A）=1，则实数a的最大值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | 1 | D． | 13 |