已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g} {2}.x≥4}\end{array}\right.$.则f=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（5-x），x＜4}\\{-f（x-2），x≥4}\end{array}\right.$，则f（2017）=-1．

分析当x≥4时，f（x）=f（x-4），从而得到f（2017）=-f（3），由此能求出f（2017）．

解答解：当x≥4时，由f（x）=-f（x-2），得f（x）=f（x-4），
故f（2017）=f（2017-503×4）=f（5）=-f（3），
又f（3）=log₂2=1，
∴f（2017）=-1．
故答案为：-1．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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