题目内容
设向量
，
满足：|
|=1，|
|=2，
•（
+
）=0，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积运算性质已知
•（
+
）=0，可得|
|2+|
| |
|cos＜
，
＞=0，代入化为cos＜
，
＞=-
，即可得出．
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：∵
•（
+
）=0，
∴
2+
•
=0，
∴|
|2+|
| |
|cos＜
，
＞=0，
∴1+2cos＜
，
＞=0．
化为cos＜
，
＞=-
，
∴＜
，
＞=120°．
故选D．
| a |
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
∴|
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴1+2cos＜
| a |
| b |
化为cos＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∴＜
| a |
| b |
故选D．
点评：本题考查了向量的平行四边形法则和数量积的性质、向量的夹角，属于基础题．
练习册系列答案
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不等式x-2y+5＞0表示的区域在直线x-2y+5=0的（ ）
| A、右上方 | B、右下方 |
| C、左上方 | D、左下方 |