题目内容

设a＞0，b＞0，且a2＋=1，求a的最大值.

 

答案：
解析：

∵0＜x＜1  ∴1－x2＞0

∵y2=x2（1－x2）2=·2x2（1－x2）（1－x2）≤（）3=

当且仅当2x2=1－x2即x=时，等号成立，

∴当x=时，y2有最大值.

由题意可知：y＞0

故当x=时，y有最大值.

 


练习册系列答案
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设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较aabb与abba的大小．
设a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2≥
25
2
．
设a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
2
a
+
1
b
的最小值是
9
9
．
（2013•保定一模）设a＞0，b＞0，且a+b=2，
1
a
+
1
b
的最小值为m，记满足x2+y2≤3m的所有整点坐标为（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），则
n
i=1
|xiyi|
20
20
．
设a＞0，b＞0，且a+b≤4，则有（　　）
A、
1
ab
≥
1
2
B、
ab
≥2
C、
1
a
+
1
b
≥1
D、
1
a+b
≤
1
4

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