Question

设a＞0，b＞0，且a+b≤4，则有（　　）

• A、

  1

  ab

  ≥

  1

  2

• B、

  ab

  ≥2
• C、

  1

  a

  +

  1

  b

  ≥1
• D、

  1

  a+b

  ≤

  1

  4

Answer 1

分析：本题属于选择题，可利用特殊值的方法，逐一代入验证，判定每个选支的正确性．

解答：解：将a=2，b=2代入验证：选项A，

1

4

≥

1

2

，故不正确
将a=1，b=1代入验证：选项B，1≥2，故不正确
选项C，

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

≥

a+b

( a+b 2 )2

=

4

a+b

≥

4

4

=1，故正确
将a=1，b=1代入验证：选项D，

1

2

≤

1

4

，故不正确．
故选C

点评：本题考查了基本不等式，以及利用特殊值法解选择题，属于基础题．