幂函数f(x)=kxα的图象经过点$({\frac{1}{3}\;.\;\;9})$.则k+α=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．幂函数f（x）=kx^α（k，α∈R）的图象经过点$（{\frac{1}{3}\;，\;\;9}）$，则k+α=-1．

分析根据幂函数的定义求出k的值，代入点求出α的值即可．

解答解：∵幂函数f（x）=kx^α（k，α∈R）的图象经过点$（{\frac{1}{3}\;，\;\;9}）$，
∴k=1，${（\frac{1}{3}）}^{α}$=9，解得：α=-2
则k+α=-1，
故答案为：-1．

点评本题考查了幂函数的定义，是一道基础题．

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10．若点P（m-2，n+1），Q（n，m-1）关于直线l对称，则l的方程是（　　）

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$A=\frac{2π}{3}$，a²=2bc+3c²，则$\frac{c}{b}$=$\frac{1}{2}$．

14．

函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=log₂（x+1）．
（1）求当x＜0时，函数的解析式；
（2）用分段函数形式写出函数f（x）在R上的解析式，并在坐标系中画出f（x）的草图．

4．若函数y=a^x+b的部分图象如图所示，则（　　）

11．函数f（x）=log_a（x-3a）与函数$g（x）={log_a}\frac{1}{x-a}$（a＞0，且a≠1）在给定区间[a+2，a+3]上有意义．
（1）求a的取值范围；
（2）若在给定区间[a+2，a+3]上恒有|f（x）-g（x）|≤1，求a的取值范围．

8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（　　）

9．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（　　）
（1）m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β （2）n∥m，n⊥α⇒m⊥α
（3）α∥β，m?α，n?β⇒m∥n （4）m⊥α，m⊥n⇒n∥α

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