Question

10．函数y=2cos（$\frac{π}{3}$-x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）的最小值为（　　）

• A． -3
• B． -2
• C． -1
• D． -$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据诱导公式和辅助角公式得到y=$\sqrt{5}$sin（$\frac{π}{6}$+x-φ），再根据正弦函数的性质即可求出最小值．

解答 解：y=2cos（$\frac{π}{3}$-x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）=2sin（（$\frac{π}{6}$+x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）=$\sqrt{5}$sin（$\frac{π}{6}$+x-φ），
它的最小值为-$\sqrt{5}$，
故选：D．

点评 本题考查了辅助角公式和正弦函数的性质，属于基础题．