Question

20．设函数f（x）=x²ln（-x+$\sqrt{{x^2}+1}}$）+1，若f（a）=11，则f（-a）=-9．

Answer 1

分析 通过观察，可以得到f（a）+f（-a）=2，进而即可得出．

解答 解：∵f（a）+f（-a）=a²ln（-a+$\sqrt{{a}^{2}+1}$）+1+（-a）²ln（a+$\sqrt{（-a）^{2}+1}$）+1=2，f（a）=11，
∴f（-a）=2-11=-9．
故答案为：-9．

点评 熟练掌握函数的奇偶性是解题的关键．