已知A.$\overrightarrow{a}$=(2x-1.x2+3x-3).且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$.则x=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．已知A（1，3），B（2，4），$\overrightarrow{a}$=（2x-1，x²+3x-3），且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，则x=1．

分析求出$\overrightarrow{AB}$，利用向量相等，列出方程，求解即可．

解答解：A（1，3），B（2，4），$\overrightarrow{a}$=（2x-1，x²+3x-3），
$\overrightarrow{AB}$=（1，1），
$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，
可得：（2x-1，x²+3x-3）=（1，1），
即$\left\{\begin{array}{l}{2x-1=1}\\{{x}^{2}+3x-3=1}\end{array}\right.$，
解得x=1．
故答案为：1．

点评本题考查向量的坐标运算，向量相等的充要条件的应用，是基础题．

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