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.已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且该双曲线的离心率为
,则该双曲线的渐近线方程为
A.
2
B.
4
C.
D.
试题答案
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C
双曲线焦点为(1,0),所以c=1;
双曲线线方程为
则该双曲线的渐近线方程为
故选C
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已知双曲线
的离心率为2,则它的一焦点到其中一条渐近线的距离为
双曲线
的实轴长是( )
A.2
B.
C.4
D.
.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为的直线
,使得
和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|=|PC|2.
(1)求双曲线G的渐近线的方程;
(2)求双曲线G的方程;
(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于
的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P(x,y)(y>0)为椭圆上一点,求当
的面积最大时点P的坐标.
(本小题满分12分)
已知双曲线的方程为5x
2
-4y
2
=20,左右焦点分别为F
1
,F
2
(1)求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程;
(2)若椭圆与此双曲线有共同的焦点,且有一公共点P满足|PF
1
|·|PF
2
|=6,求椭圆的标准方程.
双曲线
上一点
到左,右两焦点距离的差为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设
是双曲线的左右焦点,
是双曲线上的点,若
,
求
的面积;
(3)过
作直线
交双曲线
于
两点,若
,是否存在这样的直线
,使
为矩形?若存在,求出
的方程,若不存在,说明理由.
设双曲线的焦点在坐标轴上,两条渐近线方程为
,则该双曲线的离心率
▲
若双曲线
的焦点到渐近线的距离为
,则实数
的值为____________
若双曲线
-
=1的左焦点在抛物线
y
2
=2
px
的准线上,则
p
的值为______
关 闭
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