题目内容
15．
设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的部分图象如图所示，则y=f （x）的图象最有可能是图中的（ ）| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |
分析 根据f′（x）的零点及f′（x）＞0的解判断f（x）的极值点和在（-1，3）上的单调性．
解答 解：由y=f′（x）的图象可知f′（-1）=f′（3）=0，
当x＜-1或x＞3时，f′（x）＜0，当-1＜x＜3时，f′（x）＞0．
∴f（x）在x=-1时取得极小值，在x=3时取得极大值，在（-1，3）上为增函数．
故选：C．
点评 本题考查了导数与函数的单调性，极值的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，平面直角坐标系内点P（x，y）的横坐标x与纵坐标y满足：-1≤x≤1，-1≤y≤1．
4．△ABC中，若对任意t∈R均有|$\overrightarrow{AB}$-t$\overrightarrow{AC}$|≥$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|成立，则（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$≤A≤$\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{π}{6}$≤A$≤\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{π}{6}$≤B$≤\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{π}{6}$≤B$＜\frac{π}{2}$ |