题目内容

已知|
p
|=2
2
，|
q
|=3，＜
p
，
q
＞=
π
4
，如图，若
AB
=5
p
+2
q
，
AC
=
p
-3
q
，D为BD的中点，则|
AD
|为（　　）
A．
15
2
B．
15
2
C．7D．18

∵D为BD的中点，
∴|
AD
|=
1
2
（
AB
+
AC
）
=
1
2
(5
p
+2
q
)+
1
2
(
p
-3
q
)
=3
p
-
1
2
q
．
∵|
p
|=2
2
，|
q
|=3，＜
p
，
q
＞=
π
4
，
∴|
AD
|2=(
3
2
)2+(3×2
2
)2-2×
3
2
×(3×2
2
)cos45°=
225
4
．
∴|
AD
|=
15
2
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知是三个向量，试判断下列各命题的真假．
（1）若且，则
（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．
设
a
=（sinx，3），
b
=（
1
3
，2cosx），且
a
∥
b
，则锐角x为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
12
π
如图，向量a-b等于（　　）
A．-4e1-2e2B．-2e1-4e2C．e1-3e2D．3e1-e2
已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AS
，则x+y+z=______．
已知为圆上的三点，若，则与的夹角为_______．
下列命题中，正确的是                  ．
①平面向量与的夹角为，，，则；
②已知，是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；
③已知，，其中，则；
④是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心．
已知向量=（1，1），=（1，﹣1），=（﹣1，2），则向量等于（　　）
A．﹣+B．﹣C．﹣﹣D．﹣+
若α,β是一组基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为(　　)
A．(2,0)B．(0,-2)C．(-2,0)D．(0,2)

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网