题目内容
若α,β是一组基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为( )
| A．(2,0) | B．(0,-2) | C．(-2,0) | D．(0,2) |
D
由已知a=-2p+2q=(-2,2)+(4,2)=(2,4),
设a=λm+μn=λ(-1,1)+μ(1,2)=(-λ+μ,λ+2μ),
则由
解得
∴a=0m+2n,∴a在基底m,n下的坐标为(0,2).
设a=λm+μn=λ(-1,1)+μ(1,2)=(-λ+μ,λ+2μ),
则由
解得∴a=0m+2n,∴a在基底m,n下的坐标为(0,2).
练习册系列答案
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，
，则
在
上的投影的取值范围是（ ）
,若
,且
,则用阴影表示
点所有可能的位置区域正确的是 ( )
＝xe1＋ye2，则将有序实数对(x，y)叫做向量
，
，若满足
，则
( )
=2
-
-
+
+
+
+
=0
.则
的夹角为_______________.