Question

△ABC中，已知a=5

2

，c=10，∠A=30°，则∠B等于

105° 或15°

．

Answer 1

分析：根据正弦定理，结合题中数据算出sinC=

2

2

，从而得到C=45°或135°，最后根据三角形内角和定理，即可算出∠B的大小．

解答：解：∵a=5

2

，c=10，A=30°
∴根据正弦定理，得到

a

sinA

=

c

sinC

，
可得sinC=

csinA

a

=

10× 1 2

5 2

=

2

2

∴结合0°≤C≤180°，可得C=45°或135°
∵A+B+C=180°，A=30°，
∴B=105° 或15°
故答案为：105° 或15°

点评：本题给出三角形中的两条边和一边所对的角，求另一边的对角大小，着重考查了运用正弦定理解三角形和特殊三角函数值等知识，属于基础题．