题目内容
已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|m＜x＜2m+1}
（1）求∁RA；
（2）若B∩（∁RA）=B，求实数m的取值范围．
（1）求∁RA；
（2）若B∩（∁RA）=B，求实数m的取值范围．
考点：补集及其运算,交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）求出A中不等式的解集确定出A，根据全集R求出A的补集即可；
（2）根据B与A的补集为B，得到B为A补集的子集，确定出m的范围即可．
（2）根据B与A的补集为B，得到B为A补集的子集，确定出m的范围即可．
解答：
解：（1）由A中不等式变形得：（x-2）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜2，即A=（-1，2），
∵全集为R，
∴∁RA=（-∞，-1]∪[2，+∞）；
（2）∵B=（m，2m+1），∁RA=（-∞，-1]∪[2，+∞），且B∩（∁RA）=B，
∴B⊆∁RA，
当B=∅时，m≥2m+1，即m≤-1；
当B≠∅时，m＜2m+1，即m＞-1，则有2m+1≤-1或m≥2，
解得：m≤-1（舍去）或m≥2，
综上，m的范围为m≤-1或m≥2．
解得：-1＜x＜2，即A=（-1，2），
∵全集为R，
∴∁RA=（-∞，-1]∪[2，+∞）；
（2）∵B=（m，2m+1），∁RA=（-∞，-1]∪[2，+∞），且B∩（∁RA）=B，
∴B⊆∁RA，
当B=∅时，m≥2m+1，即m≤-1；
当B≠∅时，m＜2m+1，即m＞-1，则有2m+1≤-1或m≥2，
解得：m≤-1（舍去）或m≥2，
综上，m的范围为m≤-1或m≥2．
点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．
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定义
=a1a4-a2a3，若函数f（x）=
，则将f（x）的图象向右平移
个单位所得曲线的一条对称轴方程是（ ）
|
|
| π |
| 3 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
| D、x=π |