Question

∫

4 0

|x-1|dx=

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的综合应用

分析：根据函数的积分公式进行计算即可．注意要进行分段进行积分．

解答： 解：

∫

4 0

|x-1|dx=

∫

1 0

(1-x)dx+

∫

4 1

(x-1)dx=(x-

1

2

x2)

|

1 0

+(

1

2

x2-x)

|

4 1

=1-

1

2

+

1

2

×42-4-(

1

2

-1)=1-

1

2

+8-4-

1

2

+1=5，
故答案为：5．

点评：本题主要考查函数积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式．