题目内容

14．一个四棱锥的三视图如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．底面为直角梯形B．有一个侧面是等腰直角三角形
C．有两个侧面是直角三角形D．四个侧面都是直角三角形

分析 由已知三视图得到几何体是四棱锥，还原几何体，画出示意图解答．

解答 解：由已知三视图得到几何体如图：
所以四棱锥的底面为正方形，侧面ABE，CDE是直角三角形，侧面ABC，ADE为钝角三角形；
故选：C．

点评 本题考查了几何体的三视图；由三视图得到几何体的各面的形状；关键是正确还原几何体的形状．

练习册系列答案
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19．在空间直角坐标系O-xyz中，点P（-2，4，-3）关于yOz平面对称点的坐标为（　　）
A．（2，4，-3）B．（-2，-4，3）C．（2，-4，-3）D．（-2，4，3）
20．已知命题p：?x∈R，sinx＞1，命题q：?a，b∈（0，+∞），$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$，则下列判断错误的是（　　）
A．p或q为真，非q为假B．p或q为真，非p为真
C．p且q为假，非p为假D．p且q为假，p或q为真
2．已知α，β，γ均为锐角，且cos2α+cos2β+cos2γ=1，求证：$\frac{3π}{4}$＜α+β+γ＜π．
9．函数y=-4sin2x+4cosx+2的值域为[-3，6]．
19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$）．若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$
（1）求f（x）递增区间；
（2）△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．
6．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=3，b=5，c=7，则角C=$\frac{2π}{3}$，△ABC的面积S=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．
3．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bcosC+ccosB=2acosB．
（1）求角B．
（2）若$b=\sqrt{13}$，△ABC的周长为$\sqrt{13}+7$，求△ABC的面积．
4．已知集合A={x|x2-6x+8≤0}，B={x|x2-3x≥0}，则A∩B等于（　　）
A．[0，4]B．[2，3]C．[3，4]D．[2，4]

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