Question

下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是

1. A.
   f（x）=x⁰与g（x）=1
2. B.
   f（x）=2lgx与g（x）=lgx²
3. C.
   f（x）=|x|与g（x）=
4. D.
   f（x）=x与g（x）=

Answer 1

D
分析：根据函数的三要素：定义域，对应法则，值域，进行判断，对A、B、C、D四个选项进行一一判断；
解答：A、∵f（x）=x⁰，其定义域为{x|x≠0}，而g（x）的定义域为R，故A错误；
B、∵f（x）=2lgx，的定义域为{x|x＞0}，而g（x）=lgx²的定义域为R，故B错误；
C、∵f（x）=|x|与g（x）==x，其中f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≥0}，故C错误；
D、∵f（x）=x与g（x）==x，其中f（x）与g（x）的定义域为R，故D正确．
故选D．
点评：判断两个函数为同一函数，不能光看函数的解析式，还得看定义域，此题是一道基础题．