Question

下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=x-1与g(x)=

  (x-1)2

• B．f（x）=x⁰与g（x）=1
• C．f（x）=4lgx与g（x）=2lgx²
• D．f（x）=x与g(x)=

  3	x3

Answer 1

分析：逐一判断各个选项中的两个函数的定义域、值域、对应关系是否完全一样，只有两个函数的定义域、值域、对应关系完全一样，这两个函数才是同一个函数．

解答：解：A中的两个函数的对应关系不同，故不是同一个函数；
B中的两个函数的定义域不相同，故不是同一个函数；
C中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；
D中的两个函数即 f（x）=x 和g(x)=

3	x3

，这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，因此，是同一个函数，
故选D．

点评：本题考查构成函数的三要素，只有两个函数的定义域、值域、对应关系完全相同，这两个函数才是同一个函数．