Question

下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=x⁰与g（x）=1
• B．f（x）=x与g（x）=

  x2

  x

• C．f（x）=x2与g（x）=（x-1）2
• D．f（x）=

  ( x )2

  x

  与g（x）=

  x

  ( x )2

Answer 1

分析：当定义域、解析式（或化简后解析式）均相同，即为同一函数．

解答：解：f（x）=x⁰的定义域为{x|x≠0}，g（x）=1的定义域为R，定义域不同，故不是同一函数，排除A；
f（x）=x的定义域为R，g（x）=

x2

x

的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，故不是同一函数，排除B；
f（x）=x²与g（x）=（x-1）²的解析式不同，故不是同一函数，排除C；
故选D．

点评：本题主要考查函数的概念．定义域、值域、对应法则为函数的三要素，当定义域、对应法则相同时，值域必定相同，故本题只须看定义域、解析式是否相同．