题目内容
设
分别是椭圆
的左右焦点.
（1）若M是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值；
（2）设过定点（0，2）的直线
与椭圆交于不同的两点A、B，且
为钝角，（其中O为坐标原点），求直线的余斜率
的取值范围。
分别是椭圆的左右焦点.（1）若M是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值；（2）设过定点（0，2）的直线
与椭圆交于不同的两点A、B，且为钝角，（其中O为坐标原点），求直线的余斜率的取值范围。（1）由条件知道两焦点坐标为
、
，设M（x，y），
、
=
点M在椭圆上，故有
，所以的取值范围是
（2）令直线
的方程为
，
、
由
得
曲
，得出
由于
为钝角，故
=
得
综上，
，所以k的取值范围是
略
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过点
，其左、右焦点分别为
，离心率
，
是椭圆右准线上的两个动点，且
．
的最小值；
是否过定点？
的左右焦点分别为
、
，
是椭圆
上的一点，且
，坐标原点
到
直线
的距离为
．
是椭圆
交
轴于点
，交
轴于点
，若
，求直线
（
）
，抛物线方程为
．过抛物线的焦点作
轴的垂线，与抛物线在第一象限的交点为
，抛物线在点
． 
为椭圆上的动点，由
轴作垂线
，垂足为
，且直线
满足
，求点
的顶点
在椭圆
上，对角线
所在直线的斜率为1．
时，求直线
的方程；
时，求菱形
轴上，离心率为
的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4．
，直线MA交椭圆于P，求
的取值范围．
中，以点M（-1，2）为中点的弦所在的直线斜率为 ▲ 
的图象在点
处的切线恰好与
垂直，则（Ⅰ）
的值分别为 1，3 ；（Ⅱ）若
在
上单调递增，则m的取值范
，过点
的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．