题目内容
已知f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，|α-β|最小值为
，则正数ω=______．
| π |
| 3 |
∵f（x）=Asin（ωx+φ），f（a）=A，f（β）=0，
∴x=a是函数的最大值点（或最小值点），x=β是函数的零点，
∵|α-β|最小值为
，
∴函数的周期T满足：
=
，得T=
由此可得
=
，解之得ω=
故答案为：
∴x=a是函数的最大值点（或最小值点），x=β是函数的零点，
∵|α-β|最小值为
| π |
| 3 |
∴函数的周期T满足：
| T |
| 4 |
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
由此可得
| 2π |
| ω |
| 4π |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
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