题目内容

已知tanα=-
3
5
，则sin2α=（　　）
A、
15
17
B、-
15
17
C、-
8
17
D、
8
17
考点：二倍角的正弦,同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：应用二倍角的正弦公式，同角三角函数基本关系式即可化简，代入已知即可求值．
解答： 解：∵sin2α=
2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
2tanα
tan2α+1
=
2×(-
3
5
)
(-
3
5
)2+1
=-
15
17
，
故选：B．
点评：本题主要考察了二倍角的正弦公式，同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
则实数m的最大值为（　　）
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2
在△ABC中，A=45°，C=105°，a=5，则b=
 
．
函数y=
1
x2-2x+10
的定义域是
 
，值域是
 
．
已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求∁R（A∪B），A∩B．
设集合M={x||x-3|＜2}，N={x|y=
x-2
}，则M∩N=（　　）
A、[2，5）
B、（1，5）
C、（2，5]
D、[1，5）
函数y=sinx的定义域是
 
，值域是
 

函数y=tanx的定义域是
 
，值域是
 
．
汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
甲80110120140150
乙100120x100160
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
.
x
乙=120g/km．
（1）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；
（2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？
命题“?x∈R，x2+2x≤1”的否定是（　　）
A、?x∈R，x2+2x＜1
B、?x∈R，x2+2x＞1
C、?x∈R，x2+2x＜1
D、?x∈R，x2+2x＞1

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