Question

6．某广场准备在元宵夜的晚上19：00-20：00燃放烟花，而小明与小花只知道那晚广场有烟花燃放．两人均决定在当天18：00-21：00的某一时刻到达广场并一直待到21：30回家，问两人均能够看到烟花燃放全过程的概率是多少？

Answer 1

分析 由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3}满足条件的事件是两人均能够看到烟花燃放全过程的充要条件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3，|x-y|＜1}，做出两部分对应的图形的面积求比值．

解答 解：由题意知本题是一个几何概型，设小明到达时间为x，小花到达时间为y，取点Q（x，y），
试验发生包含的事件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3}
满足条件的事件是两人均能够看到烟花燃放全过程的充要条件是{（x，y）|0＜x＜3，0＜y＜3，|x-y|＜1}
如图，做出两部分对应的图形的面积，其概率是：$\frac{{3}^{2}-2•\frac{1}{2}•{2}^{2}}{{3}^{2}}$=$\frac{5}{9}$．

点评 本题考查几何概型，考查学生的计算能力，正确转化是关键．