题目内容
15．函数f（x）=mx2m-n的导数为f′（x）=4x，则m+n的值为4．分析 先根据导数的运算法则得到f′（x）=（2m-n）mx2m-n-1，再根据f′（x）=4x，得到关于m，n的方程组，解得即可．
解答 解：f（x）=mx2m-n，
∴f′（x）=（2m-n）mx2m-n-1，
∵f′（x）=4x，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（2m-n）m=4}\\{2m-n-1=1}\end{array}\right.$，
解得m=n=2，
∴m+n=4，
故答案为：4．
点评 本题考查了导数的运算法则和方程组的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，在AC上取点N，使得AN=$\frac{1}{3}$AC，在AB上取点M，使得AM=$\frac{1}{3}$AB，在BN的延长线上取点P，使得NP=$\frac{1}{2}$BN，延长PA，在CM的延长线取一点Q，若$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{QA}$，$\overrightarrow{MQ}$=λ$\overrightarrow{CM}$，试确定λ的值．
7．在区间[-2，3]中任取一个数m，则“方程$\frac{{x}^{2}}{m+3}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}+1}$=1表示焦点x轴上的椭圆”的概率是（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |