题目内容
15．若函数f（x）在x=a处的导数为A（aA≠0），函数F（x）=f（x）-A2x2满足F′（a）=0，则A=$\frac{1}{2a}$．分析 先求导，得到f′（a）=A，再求导，代值计算即可．
解答 解：∵函数f（x）在x=a处的导数为A，
∴f′（a）=A，
∴函数F（x）=f（x）-A2x2，
∴F′（x）=f′（x）-2A2x，
∴F′（a）=f′（a）-2A2a=A-2A2a=0，
∵aA≠0，
∴A=$\frac{1}{2a}$，
故答案为：$\frac{1}{2a}$．
点评 本题考查了导数的运算法则和导数值的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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