Question

函数在上是增函数，则实数的取值范围是          ．

Answer 1

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【解析】（定义法）∵函数在上是增函数，∴对任意的有，即，得，即．∵，∴  ．

∵，∴要使恒成立，只要．

又∵函数在上是增函数，∴，即，

综上的取值范围为．

（导数法）令，函数在上是增函数，∴在上是增函数，

又，∴，且在上恒成立，得．

用导数处理已知函数单调性的问题时，要注意“0”或“0” ．