题目内容
15．将A，B，C，D，E排成一列，要求A，B，C在排列中顺序为“A，B，C”或“C，B，A”（ A，B，C可以不相邻），这样的排列数有（ ）| A． | 12种 | B． | 20种 | C． | 40种 | D． | 60种 |
分析 解：根据题意，分三人按“A，B，C”的顺序和按“C，B，A”的顺序2种情况讨论，利用插空法分析每一种情况下安排方法的数目，由分类计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
①、三人按“A，B，C”的顺序排列，排好后有4个空位，
在4个空位中选1个安排D，有4种选法，4人排好后有5个空位，
在5个空位中选1个安排E，有5种选法，
则一共有4×5=20种安排方法，
②、三人按“C，B，A”的顺序排列，
同理，此时有20种排列方法；
综合可得：这样的排列有20+20=40种；
故选：C．
点评 本题考查排列、组合的应用，注意DE没有相邻或不相邻的要求．
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