题目内容
3．在三棱柱ABC-A1B1C1中，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{B{B}_{1}}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{B{C}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$$-\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．（用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示）
分析 利用向量的三角形法则可得：$\overrightarrow{B{C}_{1}}$=$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C{C}_{1}}$=$\overline{AC}-\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{C{C}_{1}}$，即可得出．
解答 解：$\overrightarrow{B{C}_{1}}$=$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C{C}_{1}}$=$\overline{AC}-\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{C{C}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$$-\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．
故答案为：$\overrightarrow{c}$$-\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．
点评 本题考查了向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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18．若π＜α＜$\frac{3π}{2}$，sin（$\frac{3π}{2}$-α）+cos（2π-α）$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$+1=$\frac{7}{5}$，则sinα-cosα=（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | ±$\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{7}{5}$ | D． | ±$\frac{7}{5}$ |
15．
某四棱柱的三视图如图所示，则在四个侧面中，直角三角形的个数为（ ）
某四棱柱的三视图如图所示，则在四个侧面中，直角三角形的个数为（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |