Question

边长为2的正三角形的顶点和各边的中点共6个点，从中任选两点，所选出的两点之间距离大于1的概率是（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  2

• C、

  2

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：从6个点中选出2个的选法共有∁₆2=15种，若使得取出的两点中距离为2，则只能是三角形的顶点中任意取出2个，只有3种情况，每个边的中点到对着的顶点的距离也大于1，代入古典概率的求解公式即可求解

解答： 解：从6个点中选出2个的选法共有∁₆2=15种
若使得取出的两点中距离为2，则只能是三角形的顶点中任意取出2个，只有3种情况，
每个边的中点到对着的顶点的距离也大于1，有3种情况，
故由古典概型概率公式：

3+3

15

=

2

5

，
故选C．

点评：本题主要考查了古典概率的计算公式的应用，属于基础试题