题目内容
中心在原点，一焦点为F1（0，5
）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是
，求此椭圆的方程．
【答案】分析：先根据焦点坐标得出a2-b2=50，将直线的方程与椭圆的方程组成方程组，消去y得到关于x的方程，再根据根与系数的关系求得AB的中点的横坐标的表达式，最后根据联立的方程求出其a，b即可求椭圆的方程．
解答：解：设椭圆：
（a＞b＞0），则a2-b2=50①
又设A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中点（x，y）
∵x=
，∴y=
-2=-
由
②
解①，②得：a2=75，b2=25，
故椭圆的方程为：
=1．
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程、直线与圆锥曲线的综合问题．直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现，主要涉及位置关系的判定，弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等．
解答：解：设椭圆：
（a＞b＞0），则a2-b2=50①又设A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中点（x，y）
∵x=
，∴y=
-2=-
由
②解①，②得：a2=75，b2=25，
故椭圆的方程为：
=1．点评：本题主要考查了椭圆的标准方程、直线与圆锥曲线的综合问题．直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现，主要涉及位置关系的判定，弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等．
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，求此椭圆的方程．
）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标为
，求此椭圆方程.
）的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中点横坐标是
，求此椭圆的方程。
）的椭圆被直线
截得的弦的中点横坐标为
，求此椭圆的方程。