Question

已知函数y=log_a（-x²+log_2ax）对任意时都有意义，则实数a的范围是

1. A.
   0＜a＜1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   a＞1

Answer 1

B
分析：由题意，-x²+log_2ax＞0在 上恒成立，即log_2ax＞x²恒成立，可结合函数的图象求解．
解答：解：由题意，-x²+log_2ax＞0在 上恒成立，即log_2ax＞x²恒成立，如图：
当2a＞1时不符合要求；
当0＜2a＜1时，若y=log_2ax过点（ ，），即 ，所以a=，故 ≤a＜，
综上所述，a的范围为：[，）
故选B．
点评：本题考查对数函数的定义域、不等式恒成立问题，考查转化思想和数形结合思想．