Question

7、已知函数y=log_a（x+b）的图象如图所示，则a、b的取值范围分别是（　　）

A、0＜a＜1，b＞1

B、a＞1，b＞1

C、0＜a＜1，b＜1

D、a＞1，b＜1

Answer 1

分析：利用对数函数的性质和函数图象平移的方法列出关于a，b的不等关系是解决本题的关键．利用好图形中的标注的点，利用复合函数思想进行单调性的判断，进而判断出底数与1的大小关系．

解答：解：∵函数y=log_a（x+b）是减函数
∴0＜a＜1
∵函数y=log_a（x+b）的图象可看成是由函数y=log_ax的图象向左平移b个单位得到，
∴由图可得b＞1．
故选A．

点评：本题考查对数函数的图象性质，考查学生的识图能力．考查学生的数形结合能力和等价转化思想．